Натуральные числа, музыка, календарь и астрология Пифагора

Нумерология Пифагора, натуральные пропорции и закон октав

Когда мне было 8 лет, я прочитал маленькую книжонку о теории музыки и о Пифагоре. В ней говорилось, что до Пифагора музыканты не знали или не умели играть мажоры и миноры от каждой ступени гаммы.

Те, кто изучал теорию музыки, помнят про так называемые «натуральные лады»:

Наиболее распространено отнесение термина «натуральные лады» к семи октавным диатоническим звукорядам, причём по традиции, идущей от европейской музыкальной науки XVI–XIX веков (в которой не было никаких «натуральных ладов»), им присваиваются этнонимы и топонимы древнегреческих видов октавы (также «тонов»). В именовании ладовых звукорядов народных песен «ионийскими», «лидийскими» и т. п. не содержится намёков на какой-либо «античный генезис» этих песен; привязка греческих этнонимов, например, к русской народной песне (как, впрочем, и любой другой локальной традиции) — условность, принятая в музыкальной науке.

(ВИКИПЕДИЯ)

Упрощённо, это «лады» (тональности), в которых, с точки зрения нашего понимания, не использовались «чёрные клавиши» фортепиано. Использовались только «белые клавиши» — последовательность 7 ступеней. Восьмая ступень повторяла первую на следующей (более высокой) октаве. В этой системе был один натуральный мажор от ДО (до-мажор) и один натуральный минор от ЛЯ (ля — минор), а от нот РЕ, МИ, ФА и СОЛЬ — «неправильные» мажоры и миноры (где не хватало одной «чёрной клавиши»), от ноты СИ — лад вообще не использовался (не хватало сразу двух «чёрных клавиш»).

Пифагор 2600 лет тому назад показал, каким образом можно использовать еще 5 чёрных клавиш, но в то время не было возможности играть мажоры и миноры при помощи клавишных или духовых инструментов. Потому что не было возможно технически, не хватало математического инструмента, чтобы точно рассчитать длину, степень натяжения струн и высоту тонов, а также не было возможности произвести необходимые для производства столь сложно устроенного инструмента материалы.

Пифагор при помощи «грузиков», по-разному натягивая струны, открыл закономерности пропорций высоты тона и натяжения струны. Октава — 2/1, квинта — 3/2, кварта — 4/3. Критерий гармонии был один: собственное ухо. В настоящее время мы можем математически точно с помощью компьютера всё рассчитать. А тогда это было невозможно. Человек (Пифагор), услышав звуки разной высоты, задумался, почему так происходит. В результате его поисков ему удалось создать систему, которая дошла до нас практически в неизменном виде. Может быть, эту систему создали в разных местах, может быть, и не Пифагор, но принято считать, что это сделал Пифагор и его школа. Такого рода гармоническую по Пифагору классическую музыку долгое время играли исключительно на струнных инструментах, потому что на струнных инструментах музыкант в состоянии регулировать высоту звука тем, в каком месте он зажимает струну. Обладая «музыкальным слухом», музыкант слышит и различает тональности. Лира в Древней Греции имела 7 струн.

Оказалась, что пропорция «грузиков», прикреплённых к струне или натяжение струны (см. текст выше) 2:1 даёт гармоническое звучание, которое Пифагор назвал «октавой», то есть восьмеркой. Восьмая ступень гаммы даёт гармоническое звучание по отношению к первой, замыкая предыдущий цикл и начиная следующий.

Пифагор проводил разные эксперименты со звуками, но музыканты по всему миру играли и без Пифагора, и до Пифагора, и после Пифагора. И в Индии играли — там 22 тона в гамме, и в Китае играли — там 5 тонов в гамме (называется «пентатоника»). Но именно Пифагор открыл музыкальный канон в западной традиции, связав математические пропорции с построением звукоряда. В западной культуре мы пользуемся именно той системой соотношения тонов и тональностей, которую «придумал» Пифагор. Он задал сам себе вопрос: «Как можно правильно воспроизводить и записывать музыку, повторять её при помощи разных инструментов и разными музыкантами, как можно посредством музыки воздействовать на душу и тело человека, и как связать музыку с метафизикой и теми знаниями, которыми обладает человек, о природе, космосе и человеке?»

(Лучше всего о пропорциях Пифагора почитать у Чернова. Есть в сети его работа о том, как пифагорейская школа создала систему классической музыки, состоящую из 12 полутонов гаммы и 7 тонов гаммы. А в 18 веке её «переоткрыли» заново, создав темперированный клавир — фортепиано).

Пифагор интуитивно открыл математические пропорции в музыке 2600 лет назад, именно путём эмпирических наблюдений и экспериментов с натуральными числами. Эта пропорция сочетала в октаве 12 полутонов и 7 ступеней гаммы. Октавы повторялись на более высоких вибрациях (более натянутая струна и более высокий звук). Названий нот тогда не было, они соотносились с 7 «планетами» и с соответствующих им 7 небесными сферами (а затем в календаре, которым мы пользуемся до сих пор — 7 днями недели).

Пифагор заметил, что 7 = 4+3, а 12 = 4×3. Поэтому он, используя систему чисел 1, 2, 3, 4, 5, 7 и пропорции между ними, создал гармоническую систему соотношения полутонов в гамме, которую мы называем классической музыкой.

Пифагор имел «абсолютный слух» — на слух и подбирал. Музыка, которую мы сейчас слышим или воспроизводим, — достаточно точная математическая модель. В древние времена люди определяли многое ухом и глазом. Серьёзных измерительных инструментов, которыми мы владеем в настоящее время, у них не было. Древние люди ориентировались тогда на собственные чувства.

Пифагор услышал и соотнёс звуки, извлекаемые при помощи определённых пропорций «грузиков», прикреплённых к струне, натяжению струны и, соответственно, определённой высоте тона. Экспериментальные, эмпирические идеи Пифагора получили своё подтверждение при помощи логарифмических вычислений в 18 веке — темперированный клавир — определенный строй, который первым использовал Иоганн Себастьян Бах в своем знаменитом «хорошо темперированном клавире» и фортепиано, в котором практически сразу с момента его возникновения как инструмента, использовалась именно идея Пифагора для «правильного звучания» и «правильного соотношения 24 возможных тональностей» (12 мажоров и 12 миноров от каждого полутона гаммы). Ещё раз повторюсь, что 2600 лет тому назад Пифагор услышал эту гармонию ухом.

На струнном инструменте, где нет клавиш, музыкант каждый раз должен очень точным образом зажать струну, чтобы получить соответствующий звук, и тогда слушатели слышат именно ту музыку, которую создал и записал композитор, пользуясь для обозначения её записи 12 полутонами гаммы.

Устройство слухового рецептора

Внутри улиткового протока, на спиральной мембране, располагается сложное устройство (в виде выступа нейроэпителия), представляющее собой собственно воспринимающий аппарат слуховой перцепции, – спиральный (кортиев) орган.

Кортиев орган образован чувствительными волосковыми клетками (рис. 12.8). Различают внутренние и наружные волосковые клетки. Внутренние несут на своей поверхности от 30 до 60 коротких волосков, расположенных в 3-5 рядов. Число внутренних волосковых клеток составляет у человека около 3500. Наружные волосковые клетки расположены в три ряда, каждый из них имеет около 100 волосков. Общее число наружных волосковых клеток составляет у человека 12–20 тыс. Наружные волосковые клетки более чувствительны к действию звуковых раздражителей, чем внутренние. Над волосковыми клетками расположена текториальная мембрана, имеющая лентовидную форму и желеобразную консистенцию. Её ширина и толщина увеличиваются от основания улитки к вершине.

Строение кортиева органа:

Рис. 12.8. Строение кортиева органа:

1 — покровная пластинка; 2,3 — наружные (3-4 ряда) и внутренние (1-й ряд) волосковые клетки; 4 — опорные клетки; 5 — волокна улиткового нерва (в поперечном разрезе); 6 — наружные и внутренние столбы; 7 — улитковый нерв; 8 — основная пластинка.

Спиральный орган является аппаратом, принимающим звуковые раздражения. Преддверие и полукружные каналы обеспечивают равновесие. Человек может воспринимать до 300 тыс. различных оттенков звуков и шумов в диапазоне от 16 до 20 тыс. Гц. Наружное и среднее ухо способны усилить звук почти в 200 раз, однако усиливаются только слабые звуки, сильные ослабляются.

(Википедия)

Мы можем воспринимать до 300 000 звуков в соответствии с тем, какие и сколько у нас волосковых клеток. Каждая эта клетка по принципу резонанса при определенной частоте звука, на который реагирует определенный рецептор, «настроенный» именно на этот звук, передает информацию в мозг, который эту информацию обрабатывает. Мы таким образом слышим. То есть внутри улитки своеобразное фортепиано, только более сложное. Абсолютный музыкальный слух у того, у кого этих волосков больше, и такой человек абсолютным слухом способен различить примерно 1/8 тона — (это ПИФАГОРОВА КОММА — самый маленький музыкальный интервал, который способно услышать человеческое ухо, то есть распознать и отличить два разных звука, отличающихся друг от друга на 1/8 тона.

Что значит играть правильно и чисто музыку на струнном инструменте или петь и при этом не фальшивить? Это означает, что ухо воспринимает музыку (сочетание звуков) однозначно гармонично с точки зрения того, как у человека устроен слуховой рецептор. Музыкант должен уметь точно «попасть» в звук, который будет восприниматься как гармоничный, то есть сочетаемый со всеми другими звуками согласно законам гармонии. Внешнее пианино настроено в соответствии с «внутренним пианино», которое находится во внутреннем ухе и называется слуховым рецептором. Из всего многообразия звуков музыканту надо уметь услышать, различить и воспроизвести те, которые слушателями будут восприниматься гармонично, сочетание этих звуков (музыка) соотносится со строением слухового рецептора, а также с определенной привычкой восприятия музыки, которая выработалась за 2600 лет со времен Пифагора в Западной традиции (напоминаем, что в Индии 22 тона в гамме, а в Китае — 5).

Оказалось, что ухо слышит гармонию звуков, складывающихся из 12 полутонов и 7 ступеней гаммы, пропорционально сыгранной любого звука от любой, слышимой ухом, частоты. Нас с детства окружает именно такое гармоничное сочетание звуков, извлекаемых при помощи многочисленных музыкальных инструментах, но которые подобным образом настроены. Истоки этой музыкальной системы в западной традиции находятся как раз во временах Пифагора.

В наше время существует стандарт высоты тона ноты ЛЯ первой октавы для камертонов, который математически точно измерен — это 440 герц (хотя первый камертон в 1711 году давал частоту ноты ЛЯ в 419 герц, но это померили уже в 20-м веке, потому что до этого не было стандарта измерения высоты звука в герцах). Музыканты строят свои инструменты по этой частоте, потому что эмпирически так сложилось, а потом математически было закреплено международным договором.

На струнном инструменте можно сыграть так, как музыкант слышит, а на клавишном инструменте можно сыграть так, как инструмент настроен, поэтому старые строи клавишных инструментов так раздражали тех, у кого был абсолютный слух. Кстати, в музыкальную школу на скрипку принимают тех, у кого абсолютный слух, потому что им надо слышать то, что они играют и чувствовать это всем телом, именно из-за того, что надо уметь «точно» попадать в гармонические звуки. На фортепиано принимают не только тех, у кого абсолютный слух (слышат или не слышат Пифагорову комму), потому что фортепиано современный и правильно «логарифмически» настроенный инструмент. Пианисту, в отличии от скрипача, необходимо попадать в «правильные» клавиши и уметь «правильно их нажимать», то есть попадать по тем клавишам, которые обозначены в нотной записи. Фортепиано производит звуки в соответствии с тем, как оно настроено и какие именно клавиши нажимает пианист, а вот от скрипача требуется каждый раз в нужном месте зажимать струну и точно «находить» этот звук на грифе скрипки.

Музыка, которую Пифагор «вписал» в систему натуральных чисел, укладывается в понимание человеком себя, своего места в мире. Ещё раз обратим внимание на то, как точно система классической музыки, созданная Пифагором, помогла нам осознать, как действует слуховой анализатор человека, а также и то, как человек вообще устроен. Я имею в виду прежде всего идею Пифагора о натуральных числах и пропорциях между ними.

1. СОЕДИНЕНИЕ: считается самым гармоничным аспектом, так как для человеческого уха это прима — резонирующий сам с собой звук. А в октаве он повторяет сам себя, переходя на следующий уровень. При СОЕДИНЕНИИ две планеты сливаются в одну. Это создает значимый центр концентрации (если соединяются несколько планет, это называется «стеллиумом» (или «парадом планет»), но отменяет символическое качество каждой из планет, создавая некое «гибридное» символическое понятие или «гибридную» жизненную сферу.

2. ОППОЗИЦИЯ: считается самым напряженным аспектом. Тритон воспринимается человеческим ухом как диссонанс, звучащий резко и неприятно. Стоящие в ОППОЗИЦИИ планеты борются между собой, создавая два противоположных полюса напряжения. ОППОЗИЦИЮ называют ещё «внутренним конфликтом» двух соответствующих жизненных сфер и символических понятий.

3. ТРИГОН: считается аспектом гармоничным. Большая терция лежит в основании мажорного трезвучия, воспринимается человеческим ухом как позитивная вибрация. Планеты, стоящие по отношению друг к другу в ТРИГОНЕ «работают» друг на друга. Человек с ТРИГОНОМ двух планет имеет возможность легко гармонизировать соответствующие сферы жизни и символические понятия.

4. КВАДРАТУРА: считается аспектом дисгармоничным. Малая терция лежит в основании минорного трезвучия и воспринимается человеческим ухом как грустная мелодия. Планеты, стоящие в КВАДРАТУРЕ, активно конфликтуют и делят «сферы влияния». КВАДРАТУРА отражает кризис и «внешний конфликт» в соответствующих жизненных сферах и символических понятиях.

5. КВИНТИЛ: невозможно звуковым образом продемонстрировать КВИНТИЛ в системе Пифагора. 360:5=72 — не укладывается в натуральный ряд 12-ти полутонов гаммы (360:12=30 градусов — дуга каждого полутона). Однако, эмблемой «Пифагорейской школы» была именно ПЕНТАГРАММА (изображена зелеными линиями на рисунке), называемая «КВИНТЭССЕНЦИЕЙ». Квинтэссенция символически отражает глубокую причину или корень проблемы. Планеты, стоящие в КВИНТИЛЕ, указывают на точку и направление эволюции соответствующих жизненных сфер и символических понятий.

6. СЕКСТИЛ: считается дисгармоничным аспектом. Большая секунда неприятно звучит для человеческого уха. Планеты, стоящие в СЕКСТИЛЕ, указывают на наиболее болезненные и невротические проблемы в соответствующих жизненных сферах и символических понятиях.

НО! Кстати! Когда Пифагор «высчитывал» и эмпирически подгонял свою музыкальную систему, чтобы она «зазвучала» для человека гармонично, то отказалось, что существует разница между 12 квинтами и 7 октавами (это соотношение 7 октав и 12 квинт послужило основанием системы классической музыки Пифагора, так как удалось найти гармонию, воспринимаемую нашим слуховым аппаратом именно для 12 полутонов и 7 ступеней гаммы. В каждой «следующей» тональности гармония заключается в том, что следующая гармоническая тональность начинается с пятой ступени предыдущей, называемой доминантой. Двигаясь вверх (по часовой стрелке) — на полтона повышается 7-я ступень каждой «следующей» тональности, а двигаясь вниз (против часовой) — на полтона понижается 4-я ступень. Таким образом, получается, так называемый «квинтовый круг», последовательность возникающих диезов — повышения на полтона для диезных тональностей, и бемолей — понижения на полтона для бемольных тональностей.

ДО — СОЛЬ — РЕ — ЛЯ — МИ — СИ — ФА-диез — для диезов.

ДО — ФА — СИ-бемоль — МИ-бемоль — ЛЯ-бемоль — РЕ-бемоль — СОЛЬ-бемоль — для бемолей.

Как видите, они зеркально симметричны. Диезы начинаются с ФА и заканчиваются на СИ, и бемоли начинаются с СИ и заканчиваются на ФА. В результате, эта разница составляет ¼ полутона — так называемый неполный 13-й полутон.

Двенадцать квинт в сумме должны дать семь октав. Однако в пифагорейском строе (в котором соотношение частот тонов, образующих квинту, равно 3:2, а октавы 2:1) есть разница, называемая Пифагорейская (или Пифагорова) комма, равная примерно 1/8 тона:

Отношение 13/12 при настройке фортепиано нивелируется, но не потому что он нужен, а потому что тот, кто играет на скрипке, слышит эту 1/13 и подстраивает её под гармоничное звучание, так как, например, фа-диез и соль-бемоль отличаются друг от друга на 1/8 тона (Пифагорову комму), который человеческое ухо при абсолютном слухе ещё слышит. Но если настроить фортепиано таким образом, чтобы соль-бемоль и фа-диез звучали одинаково, то эта разница между «идеальным» и «реальным» звучанием каждой из этих нот равняется половине этой Пифагоровой коммы, и ухо эту разницу не слышит. В этом состояла гениальность Пифагора — то, что он своим собственным ухом услышал, как можно при помощи пропорции натуральных чисел, используя минимально возможное количество полутонов для гаммы, создать музыкальную систему, которую человеческое ухо слышит как гармонию. При 12 полутонах гаммы, при правильной настройке, настройщики «разгоняют» этот 13 полутон. Берут средний звук между соль-бемолем и фа-диезом. Скрипачам эту разницу разгонять не надо, потому что они, обладая абсолютным слухом, могут сыграть соль-бемоль и фа-диез по-разному (1/8 тона = Пифагорова комма). У пианистов этот 13 полутон «разогнали», и классическая музыкальная система «вписалась» в гармонию натуральных чисел.

Забегая вперед, можно провести здесь аналогию с календарём. 360 градусов круга примерно соответствуют 365,24… дням года. 1 градус — суточное Движение Солнца, поэтому в древних календарях случалось огромное количество неточностей, потому что всё-таки 365 ≠ 360, но в пропорции натуральных чисел 360 — наиболее приближено к 365,24… И таким образом, 360/365 — это почти 1 градус. Календарь подправляли многократно, пока не научились точно определять количество земных вращений вокруг своей оси за 1 период обращения Земли вокруг Солнца.

Если не «разгонять» этот самый «13-й полутон» гаммы, то следующая «гармония» была бы возможна при использовании в гамме 24 полутонов (или 22). Для человеческого восприятия это было бы гораздо сложнее (хотя в Индии пользуются именно таким количеством полутонов в гамме). Так что Пифагору удалось найти гармонию, используя минимальное возможное количество полутонов гаммы, с учётом Пифагоровой коммы, чтобы можно было, используя натуральные числа и соответствующий этому символизм, вписать музыку в метафизику и космологию. Музыка стала инструментом «работы», терапии, синхронизации и гармонизации человека в Пифагорейской традиции, в метафизике и в Разного рода целостных контекстов человеческого измерения. Через музыку можно проникнуть в душу, психику, подсознание и тело человека. С одной стороны, звуки и естественная музыка природы — иррациональны. Но классическая музыка подчинена законам гармонии и восприятия её слухом человека. Каждый звук — это вибрация или волна (определённой частоты и длины звука). С другой стороны, поскольку система классической музыки «вписалась» в ряд натуральных чисел и пропорций между ними, то она «математическая» и рациональная, наполненная метафорическими смыслами и символическими интерпретациями.

Пифагор, изучая пропорции натуральных чисел, пытался найти им применение и математически объяснить, как устроен человек. Его математика (а он был именно математиком), по сравнению с нашим времен, была неразвита. Но зато интуиция у Пифагора оказалась на высоте. Интуиция, как правило, опережает «науку», даже у самых рациональных учёных.

Так вот, Пифагор, «дренькая на лире» и изучая пропорции натуральных чисел, связанных с этим «дреньканьем», интуитивно нашёл минимальное количество шагов (полутонов) в цикле (октаве), которые легли в стройную систему КЛАССИЧЕСКОЙ МУЗЫКИ И ЗАКОНОВ ГАРМОНИИ.

Минимальным количеством полутонов в гамме (октаве), которые эту гармонию способны обеспечить, в связи с тем, что так слышит ухо человека, оказалось число 12 (при 7-ми ступенях в каждой гамме). Пифагор услышал это собственным ухом, и оказалось, что его ухо услышало «правильно». Интуитивная находка этого человека дала нам возможность воспринимать, сочинять и слушать МУЗЫКУ, «гармонизироваться» при помощи неё. Из «сомнительных источников» до нас дошли истории о том, что Пифагор каждое утро со своими учениками упражнялся в прослушивании музыки «небесных сфер». Он делал то же самое, что я собираюсь делать в Пшаде (см. раздел «Ретриты» на моем сайте), а именно, изучать и использовать пропорции звуков для пробуждения сознания и поиска своего «Я».

Пифагор соотнёс пропорцию квинты (3:2) и пропорцию октавы (2:1) для создания целостного круга 24 тональностей. Получилось, что 12 квинт соотносятся с 7 октавами, плюс примерно 1/8 тона (Пифагорова комма). Если «правильно» настроить клавишный инструмент, то это отклонение, которое он же сам обнаружил, как условие возможного нарушения гармонии, возможно преодолеть именно «правильной» настройкой инструмента, чуть-чуть отклонившись от натуральных пропорций. Для нас это означает, что иррациональные числа и иррационально бесконечный ряд звуков, которые существуют в природе, при помощи модели Пифагора (12 полутонов и 7 ступеней гаммы) можно «вписать» в рациональный ряд натуральных чисел. И тогда 13 полутонов, которые может услышать «продвинутое» ухо скрипача или виолончелиста, можно «превратить» в 12 полутонов на фортепиано. И это был один из первых, созданных человечеством, очень важных фильтров. Это как раз тот самый фильтр Пифагора (Пифагорова Комма), который рационализировал и систематизировал наше восприятие звуков. НО! Эта система не противоречит реальности, поскольку, если этот 13-й полутон «разогнать» в 12 полутонов, то ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ УХО ЭТОЙ РАЗНИЦЫ УЖЕ НЕ УСЛЫШИТ (при правильной настройке клавишного инструмента). Этот фильтр Пифагора оказался подпороговым для человеческого восприятия. Но эта же система дала человечеству очень многое. Представьте, что мы живём в мире, где нет музыки в том виде, в каком она существует сейчас? Насколько более убогой стала бы наша жизнь и сколько переживаний и эмоций оказались бы невозможными?

И здесь как раз мне вспомнилась книга В. В. Налимова «Спонтанность сознания», которую я всегда и всем рекомендую, как обязательную библиографию в контексте ГНМ. Эту книгу Налимова я читал в 1990 году и был тогда ею потрясен (Налимов — математик и философ). Он писал о фильтрах восприятия сознания, а также о том, что мир иррационален и непрерывен. Человек воспринимает только лишь отдельные фрагменты мира, как раз из-за того, что сознание применяет фильтры. Налимов показал это на математической модели. В его книге очень много математических формул, суть которых заключается в том, что в самом человеке есть механизм, который заставляет сознание фильтровать стимулы, которые оно же способно воспринять. Возникает вопрос: «Для чего сознание создает и применяет эти фильтры? Мир непрерывный, а мы живем в очень узком его фрагменте.»

Но если, например, понять, как происходит работа слухового анализатора, то получается, что мозг ТОРМОЗИТ принятие большинства спектров звука, выборочно оставляя для анализа только их ЧАСТЬ, причём гораздо меньшую по отношению к тому огромному количеству звуков, которые вообще существуют.

Почему?

Мне хочется поделиться с вами двумя важными для меня историям:

1. Восприятие «двухмерным» мозгом трёхмерного изображения.

Ниже представлен рисунок, который показывает, каким образом двухмерное существо может воспринимать трёхмерный предмет:

Как видно из рисунка, восприятие зависит от проекции. Если оно происходит в проекции А, то трёхмерный объект виден двухмерным субъектом как объект А. Если восприятие происходит в проекции В, то трёхмерный объект виден двухмерным субъектом как объект В. Для полного восприятия трёхмерного объекта двухмерным субъектом необходимо «поверить», что А = В. Для этого необходим минимум абстрактного мышления, чтобы субъект более низкого уровня мог воспринять объект более высокого уровня.

2. Действие гомеопатических разведений.

Гомеопатические разведения применяются в гомеопатии не все. Если вы помните, гомеопатическое лекарство основано на том, что какое-то вещество последовательно разводят в пропорции 1:9 или 1:99. Но гомеопаты используют далеко не все разведения, а только некоторые. Например, в России: 3, 6, 12, 30, 200, 1000. Но почему не используют разведение, например, 144? Рационального объяснения нет, но гомеопатическая практика показала, что такое разведение (144) почти не действует. Это выяснили экспериментально (методом «проб и ошибок»). Ганеман и его последователи гомеопаты принимали, например, АРСЕН или СУЛЬФУР во всех возможных разведениях, проверяя свои собственные реакции и реакции своих пациентов. В результате получился очень небольшой список разведений гомеопатических лекарств, которые действуют, и огромный список разведений, которые не действуют. Образовался такой фильтр «рациональности». Примерно по тем же принципам мозг фильтрует большинство стимулов, образов, слов, эмоций, боли и т. д. Так же, как в нашем примере с классической музыкой.

Мозг человека и сознание (по мнению Налимова) вынуждены ставить фильтры восприятия, чтобы не «потеряться» в пространстве и во времени и чтобы помочь человеку, как целостному, адаптироваться, выжить в тяжёлых условиях среды обитания и сложных межчеловеческих отношениях. Наша задача заключается в том, что мы должны собственному мозгу помочь выстроить стройную структуру восприятия того, что нам самим хочется воспринимать. То есть научить мозг приспособиться к жизни в реальности и осуществлять правильный выбор (повторюсь, что это по мнению Налимова).

Система классической музыки Пифагора — это отличная демонстрация того, как мы можем многообразие звуков упорядочить в стройную систему гармонии и восприятия, используя для этого МИНИМАЛЬНОЕ количество первичных элементов, чтобы не потерять целостность и реальность восприятия.

Музыку можно называть ЯЗЫКОМ. Всё то, что я написал про музыку и механизмы её восприятия. Музыка — невербальный язык, в отличие, например, от обыденного языка, на котором мы разговариваем, думаем и пишем. Именно об этом писал Налимов в далёкие 90-е годы. Тогда я не до конца его понял, просто уловил суть.

Методом «проб и ошибок» Пифагор создал ЯЗЫК, который называется «КЛАССИЧЕСКАЯ МУЗЫКА», используя для этого минимальное количество элементов, чтобы восприятие мира пользователем этого языка (слушателем музыки) отражало как можно больше реальности. Но одновременно этот язык, абстрагируясь от реальности, гармонизирует сознание именно тем, что применённый фильтр его рационализирует, делая возможным использовать его для коммуникации с минимально возможным для этого количеством элементов, и делает его понятным и рациональным. Это касается любого языка. Поток СОЗНАНИЯ непрерывен и безграничен, но мы используем слова, количество которых ограничено, для того чтобы выразить ВЕСЬ поток СОЗНАНИЯ, чтобы передавать друг другу содержательную информацию, говорить, думать рационально, писать, творить и обмениваться результатами умственного труда. Язык должен носить универсальный характер, но одновременно быть очень рациональным. Это заставляет человека учиться всю жизнь выражать свои чувства и мысли словами. Научный язык или любой другой абстрактный язык всегда несёт в себе опасность КОДИРОВАНИЯ — то есть очень жёсткой работы фильтров: «Думать надо вот так, использовать слова такие! А вот такие слова и такое думание запрещено, потому что оно нарушает нормы науки или вообще нормы языка.»

Любой язык развивается. Писатели пишут, «разговариватели» разговаривают. Количество людей на Земле растёт, а количество языков уменьшается, потому что раньше отдельные группы людей жили и передавали информацию локально, а в наше время общение-то происходит глобально, при помощи всё меньшего количества универсальных языков.

Пифагор создал символический язык, который мы называем классической музыкой. Но это была только малая часть в его продвижении к метафизической концепции космоса и человека. Одновременно с созданием и использованием музыки для физической и духовной гармонизации человека, он разработал ещё один символический язык, которым я активно пользуюсь. Это АСТРОЛОГИЯ, которая у Пифагора явилась продолжением математики и музыки. Он связал свои музыкальные открытия с тем, что изучал при помощи математике на «небе», создав понятие «МУЗЫКА НЕБЕСНЫХ СФЕР». Рассматриваемых планет во времена Пифагора на небе было 7. Солнце и Луна также считались планетами. «Тогдашняя» наука была уверена в том, что Земля плоская и находится в центре мира, а вокруг Земли по семи небесным сферам двигаются семь планет. Циклы движения семи планет определили задолго до Пифагора. Но Пифагору удалось объединить контексты. В результате работы Пифагорейской школы удалось объединить математику, музыку, астрономию, символику, психологию (которая тогда так не называлась), другие науки, религии, верования и т. д. Нам это всё досталось в наследство от древних греков, потом на время оно было забыто, но опять «вспомнилось» через арабов и константинопольских греков после падения Византийской империи).

Мы, современные люди, пользуемся системой классической музыки по сей день. НО! Мы, современные люди, пользуемся ещё и календарём, созданным в древности. И в этом календаре мы находим 7 дней недели — ровно по числу ступеней Пифагоровой гаммы и числу «тогдашних» планет. Причём в некоторых европейских языках до сих пор названия дней недели непосредственно связаны с именами планет: день Солнца — SUNDAY, день Луны — MONDAY, день Сатурна — SATURDAY (например, в английском). А кроме того, в году мы различаем 12 месяцев (полутонов гаммы). О календаре мы поговорим чуть ниже.

Также, некоторые любители символики и типологии до сих пор пользуются символическим языком Астрологии (а это вообще отдельный разговор).

В этой статье мне хочется прежде всего показать красоту системы Пифагора и её практическое применение в нашей жизни.

Обратимся снова к календарю. Заодно вспомним 13-й полутон в виде Пифагоровой коммы, как разницу между 12 квинтами и 7 октавами.

Во все времена люди очень хотели научиться считать время. И они научись его «считать», хотя это людям заняло не одну тысячу лет. И более того, времяисчисление происходит совсем не так, как считается все остальное. Обычно мы применяем десятичную систему исчисления: 1… 10… 100… 1000 и т. д. Это система линейная (двоичная 0, 1, 0, 1…), очень простая и очень удобная. Однако счёт времени «почему-то» имеет совершенно другую парадигму и структуру. Мы считаем время циклически. Мы остановились на обсуждении того, что для древних людей могло быть «точкой отсчёта», чтобы научиться понимать, в каком времени они находятся. Оказалось, что есть 3 основных цикла, которые люди научились применять для того, чтобы «не потеряться» во времени.

Первый цикл — это цикл вращения Земли вокруг своей оси. Это всеми нами замечаемый суточный ритм, в котором пребывает всё живое. Интуитивно этот ритм был понятен, а «тогдашняя» наука связывала его с тем, что «небесные сферы» вращаются по правильно выстроенным циклам и эпициклам. Достаточно быстро люди научились «предсказывать», когда опять взойдет Солнце (небесная сфера Солнца очень внимательно изучалась). Но даже после того как оказалось, что Земля крутится вокруг своей оси, «суточный ритм» Солнца, превратившись в «суточный ритм» Земли, не утратил своей актуальности. Мы по-прежнему им пользуемся, циклически отсчитывая дни, отрывая листочки отрывного календаря, пытаясь заглянуть в будущее следующего, такого же точно, как и предыдущий, дня.

Второй цикл — Луны. В настоящее время мы знаем, что Луна имеет очень интересную пропорцию своих собственных циклов, являясь для нас, жителей Земли, идеальным зеркалом. Пока что такого объекта, как Луна, нигде в космосе не нашли, у которого период обращения вокруг своей оси точно равнялся бы периоду обращения вокруг другого объекта. Этот период составляет 27.322 суточных циклов Земли по отношению к самой Земле (сидерический цикл) и 29.531 суточных циклов Земли по отношению системы Земля-Луна к Солнцу (синодический цикл). С древних времен, учитывая очень чёткие фазы, Луна была слишком очевидным объектом, чтобы привязать многие процессы и явления внутренней и внешней жизни к циклу её обращения, приписав ей многие символические значения и смыслы.

Третий цикл — Солнца. В настоящее время мы знаем, что цикл Солнца составляет 365,242 суточных циклов Земли. Но если мы посчитаем сколько Лунных циклов помещается в одном Солнечном цикле, то с удивлением обнаружим, что это будет 12,368 циклов. Больше, чем 12, но явно меньше, чем 13 (где-то мы это уже совсем недавно встречали). Сочетание указанных трёх циклов (Земли, Луны и Солнца) выстраивает для нас очень чёткую цикличность: Сутки — точный цикл Земли, Год — точный цикл Солнца, месяц — не очень точный цикл Луны.

Вспомним ещё раз про классическую музыку Пифагора, где фактически присутствующий неполный 13-й полутон «разогнали» для рационального построения стройной системы, которая дала возможность человечеству обрести очень мощную область собственного проявления — МУЗЫКУ. Также точно, используя ту же нумерологическую систему, удалось «придумать» циклическую структуру времени: 1 год = 12 месяцев (примерно 12 циклов Луны). 1 месяц = примерно 30 дней. 1 год = примерно 365 дней. Неделя = 7 дней. Месяц (цикл Луны) = примерно 4 недели. Обратите внимание, количество дней в году и в месяце. А также, пропорция месяцев и недель в году в течение тысячелетий постоянно уточнялась. Кроме того, необходимо было сутки разделить на какие-то более мелкие циклы, из которых складывался бы «земной день» — как бы на «эпициклы», которые наблюдали при движении «светил по небесным сферам». При геоцентрической системе приходилось вводить эпициклы, чтобы объяснить не очень правильное и не очень равномерное движение «светил по небесным сферам». И как здесь не вспомнить натуральные числа и пропорции, в которых «поместилась» система классической музыки, используя тот же самый принцип, что и при организации «летоисчисления», то есть календаря.

Рассмотрим некоторые пропорции натуральных чисел, которые помогли Пифагору найти «правильные» рациональные отношения для того, чтобы создать систему классической музыки. 2/1 — октава, 3/2 — квинта, 4/3 — кварта — музыкальные интервалы, называемые «чистыми», так как они точно соответствуют указанным пропорциям натуральных чисел.

А теперь посмотрим ещё на некоторые пропорции, только теперь связанные не с делением, а с умножением. Кстати, в этот момент мне в голову пришла ещё одна интересная мысль: пропорции звука и пространства связаны с пропорцией деления натуральных чисел, а пропорция времени связана с пропорцией умножения натуральных чисел.

3×4 = 12 (х2=24)

3×4х5 = 60

3×4х5×6 = 360

Что-то это нам подозрительно напоминает. И количество часов на круге, и количество часов в сутках, и количество минут в часе, количество секунд в минуте, а ещё количество градусов на круге. Вот вам и циклы, и эпициклы, которые используются нами каждый день, если не сказать минуту, или даже секунду. Посмотрите на часы со стрелками, а особенно на старые часовые механизмы с «гирьками» (по аналогии с Пифагоровскими «грузиками», которыми он натягивал звучащие в правильных пропорциях натуральных чисел струны). Опять циклическое время, которые в виде эпициклов и циклов складывается в единое целое, связанное с обращением «светил по небесным сферам». Пифагору удалось не только «вписать» множество иррациональных звуков в стройную пропорцию натуральных чисел (с некоторым приближением к тому, как это должно было бы звучать в идеальных пропорциях натуральных чисел в «музыке небесных сфер»), но также удалось «обуздать время», научить себя, а заодно и человечество, в нём разбираться, используя те же принципы пропорций натуральных чисел, описывая при помощи них циклы и эпициклы, рационализируя и структурируя, казалось бы, то, что невозможно привести к рациональным значениям и общему знаменателю. Его рациональный подход, т. е. соотнесение пропорций натуральных чисел, дало очень стройную систему, которой мы все пользуемся. 12 (3×4) часов на циферблате — эпициклы полсуточного (дневного) движения Солнца, согласно солнечным часам в день весеннего или осеннего равноденствия, 12 часов дня + 12 часов ночи = 24 часа (2×3х4) — 1 цикл Земли (одни сутки). Каждый час разбит на 60 минут (эпициклы часа 3×4х5), каждая минута разбита на 60 секунд — аналогично часу. Наконец, соотнесение углового градуса и времени также очень интересно. Солнце и Луна видны на небе для наблюдателя Земли почти одинаково — 30 угловых секунд (т.е. полградуса). Возможно, это привело к образованию ещё одного эпицикла, что дало 360 градусов (3×4х5×6) — а это практически равно количеству Земных суток в Солнечном году. Как видите, снова почти сошлось, и такие простые пропорции натуральных чисел удалось «вписать» в структуру соотношения трёх основных циклов для жителей Земли, а именно, циклы Земли, Луны и Солнца. И ничего лучше для измерения времени, чем такого рода календарь, который всё время уточнялся, но так и не поменял структуры, человечество пока не придумало. Хотя очень многие единицы измерения на протяжении веков и эпох многократно менялись и постоянно находятся в стадии изменений.

Самое интересное, что явления совершенно разного порядка «сошлись» в системе Пифагора и нашли своё подобие. Я имею в виду 13-й «неполноценный» полутон (Пифагорову комму) редуцировали, распределив его на 12 полутонов октавы, как и 13-й неполноценный Лунный месяц в Солнечном году также редуцировали, распределив «лишние» дни по некоторым месяцам.

Нам это даёт единство символического и типологического контекста музыки, календаря (цикличности, связанной с днём рождения) и астрологии. У нас появляется возможность, используя систему классической музыки, добирая «правильные» тональности и «правильные» интервалы, для каждого конкретного человека, исходя из его гороскопа (символического календаря), воздействовать на его физическое, энергетическое, психическое и духовное состояния, чем, собственно, занимались и Пифагор, и Рудольф Штайнер (которого многие считали реинкарнацией Пифагора) в своих школах.

Я далёк от мысли, что я являюсь воплощением кого-либо из столь великих и уважаемых мною людей, но их идеи привлекают меня с глубокого детства, когда мне в восьмилетнем возрасте попалась в руки книжонка о системе классической музыки Пифагора.

Дополнение про «Астральную музыку»: